SIST ISO 2859-5:2010

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 2859-5
First edition
2005-06-15

Sampling procedures for inspection by
attributes —
Part 5:
System of sequential sampling plans
indexed by acceptance quality limit (AQL)
for lot-by-lot inspection
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 5: Système de plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle
lot par lot, indexés d'après la limite d'acceptation de qualité (LAQ)




Reference number
ISO 2859-5:2005(E)
©
ISO 2005

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ISO 2859-5:2005(E)
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Published in Switzerland

ii © ISO 2005 – All rights reserved

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ISO 2859-5:2005(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols and abbreviated terms . 9
5 Expression of nonconformity. 10
6 Acceptance quality limit (AQL). 10
7 Submission of product for sampling. 11
8 Acceptance and non-acceptance. 11
9 Drawing of samples. 12
10 Normal, tightened and reduced inspection. 12
11 Sampling plans . 14
12 Determination of acceptability . 21
13 Further information. 21
14 Tables. 22
Annex A (normative) Sampling plans for normal inspection . 23
Annex B (normative) Sampling plans for tightened inspection . 27
Annex C (normative) Sampling plans for reduced inspection . 31
Annex D (informative) Average sample numbers for sequential sampling plans . 35
Bibliography . 43

© ISO 2005 – All rights reserved iii

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ISO 2859-5:2005(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 2859-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This first edition cancels and replaces Annex A of ISO 8422:1991, which has been technically revised to
greatly improve its compatibility with the sampling systems in ISO 2859-1.
ISO 2859 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by
attributes:
— Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
— Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
— Part 3: Skip-lot sampling procedures
— Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels
— Part 5: System of sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection
— Part 10: Overview of the ISO 2859 attribute sampling systems

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ISO 2859-5:2005(E)
Introduction
In contemporary production processes quality is often expected to reach such high levels that the number of
−6
nonconforming items is reported in parts per million (10 ). Under such circumstances, popular acceptance
sampling plans, such as those presented in ISO 2859-1, require prohibitively large sample sizes. To overcome
this problem, users apply acceptance sampling plans with higher probabilities of wrong decisions or, in
extreme situations, abandon the use of acceptance sampling procedures altogether. However, in many
situations there is still a need to accept products of high quality using standardized statistical methods. In such
cases, there is a need to apply statistical procedures that require the smallest possible sample sizes.
Sequential sampling plans are the only statistical procedures that satisfy that need as, among all possible
sampling plans having similar statistical properties, the sequential sampling plan has the smallest average
sample number. Therefore, there is a strong need to present sequential sampling plans which are statistically
equivalent to the commonly used acceptance sampling plans from ISO 2859-1, but which require significantly
smaller average sample numbers.
The principal advantage of sequential sampling plans is the reduction in the average sample number. The
average sample number is the weighted average of all the sample sizes that may occur under a sampling plan
for a given lot or process quality level. Like double and multiple sampling plans, the use of sequential
sampling plans leads to a smaller average sample number than single sampling plans having the equivalent
operating characteristics. However, the average savings are even greater when using a sequential sampling
plan than when a double or multiple sampling plan is used. For lots of very good quality, the maximum savings
for sequential sampling plans may reach 85 %, as compared to 37 % for double sampling plans and 75 % for
multiple sampling plans. On the other hand, when using a double, multiple or sequential sampling plan, the
actual number of items inspected for a particular lot may exceed the sample size of the corresponding single
sampling plan n . For double and multiple sampling plans, there is an upper limit of 1,25 n to the actual
0 0
number of items to be inspected. For classical sequential sampling plans there is no such limit, and the actual
number of inspected items may considerably exceed the corresponding single sample size, n , or even the lot
0
size, N. For the sequential sampling plans in this part of ISO 2859, a curtailment rule has been introduced
involving an upper limit of 1,5 n on the actual number of items to be inspected.
0
Other factors that should be taken into account include the following.
a) Simplicity
The rules of a sequential sampling plan are more easily misunderstood by inspectors than the simple
rules for a single sampling plan.
b) Variability in the amount of inspection
As the actual number of items inspected for a particular lot is not known in advance, the use of sequential
sampling plans brings about various organisational difficulties. For example, scheduling of inspection
operations may be difficult.
c) Ease of drawing sample items
If drawing sample items is expensive at different times, the reduction in the average sample number by
sequential sampling plans may be cancelled out by the increased sampling cost.
d) Duration of test
If the test of a single item is of long duration and a number of items can be tested simultaneously,
sequential sampling plans are much more time-consuming than the corresponding single sampling plans.
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ISO 2859-5:2005(E)
e) Variability of quality within the lot
If the lot consists of two or more sublots from different sources and if there is likely to be any substantial
difference between the qualities of the sublots, drawing of a representative sample under a sequential
sampling plan is far more awkward than under the corresponding single sampling plan.
The advantages and disadvantages of double and multiple sampling plans always lie between those of single
and sequential sampling plans. The balance between the advantage of a smaller average sample number and
the above disadvantages leads to the conclusion that sequential sampling plans are suitable only when
inspection of individual items is costly in comparison with inspection overheads.
The choice between the use of a single, double, multiple, or sequential sampling plan shall be made before
the inspection of a lot is started. During the inspection of a lot, it is not permitted to switch from one type of
plan to another, because the operating characteristics of the plan may be drastically changed if the actual
inspection results influence the choice of acceptability criteria.
Although use of sequential sampling plans is on average much more economical than the use of
corresponding single sampling plans, during inspection of a particular lot, acceptance or non-acceptance may
occur at a very late stage due to the cumulative count of nonconforming items (or nonconformities) remaining
between the acceptance number and the rejection number for a long time. When using the graphical method,
this corresponds to the random progress of the step curve remaining in the indecision zone. Such a situation
is most likely to occur when the lot or process quality level (in terms of percent nonconforming or in
nonconformities per 100 items) is close to (100g), where g is the parameter giving the slope of the acceptance
and rejection lines.
To improve upon this situation the sample size curtailment value is set before the inspection of a lot begins. If
the cumulative sample size reaches the curtailment value n without determination of lot acceptability,
t
inspection terminates and the acceptance or non-acceptance of the lot is then determined using the
curtailment values of the acceptance and rejection numbers.
For sequential sampling plans in common use, curtailment usually represents a deviation from their intended
usage, leading to a distortion of their operating characteristics. In this part of ISO 2859; however, the
operating characteristics of the sequential sampling plans have been determined with curtailment taken into
account, so curtailment is an integral component of the provided plans.

vi © ISO 2005 – All rights reserved

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 2859-5:2005(E)

Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 5:
System of sequential sampling plans indexed by acceptance
quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
1 Scope
This part of ISO 2859 specifies sequential sampling schemes that supplement the ISO 2859-1 acceptance
sampling system for inspection by attributes.
The ISO 2859-1 acceptance sampling system is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL). Its
purpose is to induce a supplier, through the economic and psychological pressure of lot non-acceptance, to
maintain a process average at least as good as the specified acceptance quality limit, while at the same time
providing an upper limit for the risk to the consumer of accepting the occasional poor lot.
The sampling schemes defined in this part of ISO 2859 are applicable, but not limited, to the inspection of:
 end items,
 components and raw materials,
 operations,
 materials in process,
 supplies in storage,
 maintenance operations,
 data or records, and
 administrative procedures.
These schemes are designed to be applied to a continuing series of lots, that is, a series long enough to
permit the switching rules in 10.3 to be applied. These switching rules provide
a) enhanced protection to the consumer (by means of tightened sampling inspection criteria or
discontinuation of sampling inspection) should deterioration in quality occur,
b) an incentive, at the discretion of the responsible authority, to reduce inspection costs (by means of
reduced sampling inspection criteria) should consistently good quality be demonstrated over time.
The individual sampling plans are not designed to be used outside of the schemes in which they are
presented. Where lots are produced in isolation or in a series too short for this part of ISO 2859 to apply, the
user is advised to consult ISO 2859-2 for appropriate sampling plans.
© ISO 2005 – All rights reserved 1

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ISO 2859-5:2005(E)
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 2859-1:1999, Sampling procedures for inspection by attributes — Part 1: Sampling schemes indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
1)
ISO 3534-2:— , Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
3.1
inspection
conformity evaluation by observation and judgement accompanied as appropriate by measurement, testing or
gauging
[ISO 3534-2]
3.2
original inspection
inspection of a lot, or other amount, not previously inspected
NOTE This is in contrast, for example, to inspection of a lot which has previously been designated as not acceptable
and which is submitted again for inspection after having been further sorted, reprocessed, etc.
[ISO 3534-2]
3.3
inspection by attributes
inspection by noting the presence, or absence, of the characteristic(s) in each of the items in the group of
consideration, and counting how many items do, or do not, possess the characteristic(s), or how many such
events occur in the item, group or opportunity space
NOTE When inspection is performed by simply noting whether the item is nonconforming or not, the inspection is
termed inspection for nonconforming items. When inspection is performed by noting whether the number of
nonconformities on each unit, the inspection is termed inspection for number of nonconformities
[ISO 3534-2]
3.4
item
anything that can be described and considered separately
EXAMPLES A discrete physical item; a defined amount of bulk material, a service, activity, person and or some
combination thereof.
[ISO 3534-2]
3.5
nonconformity
non-fulfilment of a requirement
[ISO 3534-2]

1) To be published. (Revision of ISO 3534-2:1993)
2 © ISO 2005 – All rights reserved

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ISO 2859-5:2005(E)
NOTE 1 In some situations, specified requirements coincide with customer usage requirements (see defect, 3.6). In
other situations they may not coincide, being either more or less stringent, or the exact relationship between the two is not
fully known or understood.
NOTE 2 Nonconformity is generally classified according to its degree of seriousness such as:
 Class A: those nonconformities of a type considered to be of the highest concern; in acceptance sampling such types
of nonconformities will be assigned a very small acceptance quality limit value;
 Class B: those nonconformities of a type considered to have the next lower degree of concern; therefore, these can
be assigned a larger acceptance quality limit value than those in Class A and smaller than in Class C, if a third class
exists, etc.
NOTE 3 Adding characteristics and classes of nonconformities generally affects the overall probability of acceptance of
the product.
NOTE 4 The number of classes, the assignment into a class, and the choice of acceptance quality limit for each class
should be appropriate to the quality requirements of the specific situation.
3.6
defect
non-fulfilment of a requirement related to an intended or specified use
NOTE 1 The distinction between the concepts “defect” and “nonconformity” is important as it has legal connotations,
particularly those associated with product liability issues. Consequently the term “defect” should be used with extreme
caution.
NOTE 2 The intended use by the customer can be affected by the nature of information, such as operating or
maintenance instructions, provided by the customer.
[ISO 3534-2]
3.7
nonconforming item
item (3.4) with one or more nonconformities (3.5)
[ISO 3534-2]
NOTE Nonconforming items are generally classified by their degree of seriousness such as:
 Class A: an item which contains one or more nonconformities of Class A and may also contain nonconformities of
Class B and/or Class C, etc.;
 Class B: an item which contains one or more nonconformities of Class B and may also contain nonconformities of
Class C, etc. but contains no nonconformity of Class A.
3.8
percent nonconforming
〈in a sample〉 100 times the number of nonconforming items (3.7) in the sample (3.15) divided by the
sample size (3.16), viz:
d
100 ×
n
where
d is the number of nonconforming items in the sample;
n is the sample size.
[ISO 2859-1:1999, 3.1.8]
© ISO 2005 – All rights reserved 3

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ISO 2859-5:2005(E)
3.9
percent nonconforming
〈in a population or lot〉 100 times the number of nonconforming items (3.7) in the population or lot (3.13)
divided by the population or lot size (3.14), viz:
D
ni
100×=p 100×
ni
N
where
p is the proportion of nonconforming items;
ni
D is the number of nonconforming items in the population or lot;
ni
N is the population or lot size.
NOTE 1 Adapted from ISO 2859-1:1999, 3.1.9.
NOTE 2 In this part of ISO 2859 the terms percent nonconforming (3.8 and 3.9) or nonconformities per 100 items
(3.10 and 3.11) are mainly used in place of the theoretical terms “proportion of nonconforming items” and “nonconformities
per item” because the former terms are the most widely used.
3.10
nonconformities per 100 items
〈in a sample〉 100 times the number of nonconformities (3.5) in the sample (3.15) divided by the sample
size (3.16), viz:
d
100 ×
n
where
d is the number of nonconformities in the sample;
n is the sample size.
[ISO 2859-1:1999, 3.1.10]
3.11
nonconformities per 100 items
〈in a population or lot〉 100 times the number of nonconformities (3.5) in the population or lot (3.13) divided
by the population or lot size (3.14), viz:
D
nt
100××p = 100
nt
N
where
p is the number of nonconformities per item (3.4);
nt
D is the number of nonconformities in the population or lot;
nt
N is the population or lot size.
NOTE 1 Adapted from ISO 2859-1:1999, 3.1.11.
NOTE 2 An item (3.4) can contain one or more nonconformities.
4 © ISO 2005 – All rights reserved

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ISO 2859-5:2005(E)
3.12
responsible authority
concept used to maintain the neutrality of this part of ISO 2859 (primarily for specification purposes),
irrespective of whether it is being invoked or applied by the first, second or third party
[ISO 2859-1:1999, 3.1.12]
NOTE 1 The responsible authority may be:
a) the quality department within a supplier's organisation (first party);
b) the purchaser or procurement organization (second party);
c) an independent verification or certification authority (third party);
d) any of a), b) or c), differing according to function (see Note 2) as described in a written agreement between two of the
parties, for example a document between supplier and purchaser.
NOTE 2 The duties and functions of a responsible authority are outlined in ISO 2859-1:1999, 5.2, 6.2, 7.2, 7.3, 7.5, 7.6,
9.1, 9.3.3, 9.4, 10.1, 10.3, 13.1.
3.13
lot
definite part of a population constituted under essentially the same conditions as the population with respect to
the sampling purpose
NOTE The sampling purpose may, for example, be to determine lot acceptability, or to estimate the mean value of a
particular characteristic.
[ISO 3534-2]
3.14
lot size
number of items (3.4) in a lot (3.13)
[ISO 2859-1:1999, 3.1.14]
3.15
sample
subset of a population made up of one or more sampling units
[ISO 3534-2]
3.16
sample size
number of sampling units in a sample (3.15)
[ISO 3534-2]
3.17
acceptance sampling plan
plan which states the sample size(s) (3.16) to be used and the associated criteria for lot acceptance
[ISO 3534-2]
NOTE 1 A single sampling plan is a combination of sample size and acceptance and rejection numbers. A double
sampling plan is a combination of two sample sizes and acceptance and rejection numbers for the first sample and for the
combined sample.
NOTE 2 A sampling plan does not contain the rules on how to draw the sample.
NOTE 3 For the purposes of this part of ISO 2859, a distinction should be made between the terms acceptance
sampling plan (3.17), acceptance sampling scheme (3.18) and acceptance sampling inspection system (3.19).
© ISO 2005 – All rights reserved 5

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ISO 2859-5:2005(E)
3.18
acceptance sampling scheme
combination of acceptance sampling plans (3.17) with switching rules for changing from one plan to another
[ISO 3534-2]
NOTE See 10.3.
3.19
acceptance sampling inspection system
collection of acceptance sampling plans (3.17), or acceptance sampling schemes (3.18) together with
criteria by which appropriate sampling plans or schemes may be chosen
[ISO 3534-2]
NOTE This part of ISO 2859 is a sampling system indexed by lot-size ranges, inspection levels and AQLs. A
sampling system for LQ (3.30) plans is given in ISO 2859-2.
3.20
normal inspection
inspection (3.1) which is used when there is no reason to think that the quality level achieved by the process
differs from a specified level
[ISO 3534-2]
3.21
tightened inspection
inspection (3.1) more severe than normal inspection (3.20), to which the latter is switched when inspection
results of a predetermined number of lots (3.13) indicate that the quality level achieved by a process is poorer
than that specified
[ISO 3534-2]
3.22
reduced inspection
inspection (3.1) less severe than normal inspection (3.20), to which the latter is switched when inspection
results of a predetermined number of lots (3.13) indicate that the quality level achieved by a process is better
than that specified
[ISO 3534-2]
NOTE The discriminatory ability under reduced inspection is less than under normal inspection.
3.23
switching score
indicator that is used under normal inspection (3.20) to determine whether the current inspection results are
sufficient to allow for a switch to reduced inspection (3.22)
[ISO 2859-1:1999, 3.1.23]
NOTE See 10.3.3.
3.24
process average
process level averaged over a defined time period or quantity of production
[ISO 2859-1:1999, 3.1.25]
NOTE In this part of ISO 2859 the process average is the quality level (percent nonconforming or number of
nonconformities per 100 items) during a period when the process is in a state of statistical control.
6 © ISO 2005 – All rights reserved

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ISO 2859-5:2005(E)
3.25
acceptance quality limit
AQL
worst tolerable product quality level
[ISO 3534-2]
NOTE 1 This concept only applies when a sampling scheme with rules for switching and for discontinuation, such as in
this part of ISO 2859, ISO 2859-1 or ISO 3951, is used.
NOTE 2 Although individual lots with quality as bad as the acceptance quality limit may be accepted with fairly high
probability, the designation of an acceptance quality limit does not suggest that this is a desirable quality level. Sampling
schemes found in International Standards such as in this part of ISO 2859 or ISO 2859-1, with their rules for switching and
for discontinuation of sampling inspection, are designed to encourage suppliers to have process averages consistently
better than the AQL. Otherwise, there is a high risk that the inspection severity will be switched to tightened inspection
under which the criteria for lot acceptance become more demanding. Once on tightened inspection, unless action is taken
to improve the process, it is very likely that the rule requiring discontinuation of sampling inspection pending such
improvement will be invoked.
3.26
consumer's risk
CR
probability of acceptance when the quality level has a value stated by the acceptance sampling plan (3.17)
as unsatisfactory
[ISO 3534-2]
3.27
producer's risk
PR
probability of non-acceptance when the quality level has a value stated by the plan as acceptable
[ISO 3534-2]
3.28
consumer's risk quality
Q
CR
quality level of a lot (3.13) or process which, in the acceptance sampling plan (3.17), corresponds to a
specified consumer's risk (3.26)
[ISO 3534-2]
NOTE The specified consumer's risk is usually 10 %.
3.29
producer's risk quality
Q
PR
quality level of a lot (3.13) or process which, in the acceptance sampling plan (3.17), corresponds to a
specified producer's risk (3.27)
[ISO 3534-2]
NOTE The specified producer's risk is usually 5 %.
3.30
limiting quality
LQ
quality level, when a lot is considered in isolation, which, for the purposes of acceptance sampling inspection,
is limited to a low probability of acceptance
[ISO 3534-2]
© ISO 2005 – All rights reserved 7

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ISO 2859-5:2005(E)
3.31
count
when inspection by attributes is performed, the result of the inspection of each sample item
NOTE In the case of inspection for nonconforming items, the count is set to 1 if the sample item is nonconforming or
to 0 otherwise. In the case of inspection for nonconformities, the count is set to the number of nonconformities found in the
sample item
3.32
cumulative count
when a sequential sampling plan is used, the total number of counts during inspection, counting from the start
of the inspection of the lot up to, and including, the sample item last inspected
3.33
cumulative sample size
when a sequential sampling plan is used, the total number of sample items during inspection, counting from
the start of the inspection of the lot up to, and including, the s
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 2859-5
Première édition
2005-06-15


Règles d'échantillonnage pour les
contrôles par attributs —
Partie 5:
Système de plans d'échantillonnage
progressif pour le contrôle lot par lot,
indexés d'après la limite d'acceptation
de qualité (LAQ)
Sampling procedures for inspection by attributes —
Part 5: System of sequential sampling plans indexed by acceptance
quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection




Numéro de référence
ISO 2859-5:2005(F)
©
ISO 2005

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 2859-5:2005(F)
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ii © ISO 2005 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 2859-5:2005(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions. 2
4 Symboles et termes abrégés . 9
5 Expression de la non-conformité. 10
6 Limite d'acceptation de qualité (LAQ) . 10
7 Présentation du produit pour échantillonnage. 11
8 Acceptation et non-acceptation . 11
9 Prélèvement des échantillons . 12
10 Contrôle normal, renforcé et réduit . 13
11 Plans d'échantillonnage. 14
12 Détermination de l'acceptabilité. 21
13 Renseignements complémentaires .22
14 Tableaux . 23
Annexe A (normative) Plans d'échantillonnage pour le contrôle normal . 24
Annexe B (normative) Plans d'échantillonnage pour le contrôle renforcé. 28
Annexe C (normative) Plans d'échantillonnage pour le contrôle réduit . 32
Annexe D (informative) Effectifs moyens contrôlés pour les plans d'échantillonnage progressif . 36
Bibliographie . 45

© ISO 2005 – Tous droits réservés iii

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ISO 2859-5:2005(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 2859-5 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d'acceptation.
Cette première édition annule et remplace l'Annexe A de l'ISO 8422:1991, dont elle constitue une révision
technique visant à grandement améliorer la compatibilité avec les systèmes d'échantillonnage décrits dans
l'ISO 2859-1.
L'ISO 2859 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d'échantillonnage pour
les contrôles par attributs:
— Partie 1: Procédures d'échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d'après le niveau de qualité
acceptable (NQA)
— Partie 2: Plans d'échantillonnage pour les contrôles de lots isolés, indexés d'après la qualité limite (QL)
— Partie 3: Procédures d'échantillonnage successif partiel
— Partie 4: Procédures pour l'évaluation des niveaux déclarés de qualité
— Partie 5: Système de plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle lot par lot, indexés d'après la
limite d'acceptation de qualité (LAQ)
— Partie 10: Vue d'ensemble du système d'échantillonnage par attributs de l'ISO 2859

iv © ISO 2005 – Tous droits réservés

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ISO 2859-5:2005(F)
Introduction
Dans les processus de production contemporains, on s'attend souvent à ce que la qualité atteigne des
−6
niveaux si élevés que le nombre d'individus non conformes est exprimé en parties par million (10 ). Dans de
telles circonstances, les plans d'échantillonnage pour acceptation les plus courants, comme ceux présentés
dans l'ISO 2859-1, nécessitent des effectifs d'échantillons excessivement grands. Pour résoudre ce problème,
les utilisateurs appliquent des plans d'échantillonnage pour acceptation présentant des risques plus élevés de
mauvaises décisions ou, dans des situations extrêmes, abandonnent complètement l'utilisation de règles
d'échantillonnage pour acceptation. Cependant, dans de nombreuses situations, il existe toujours un besoin
de faire accepter des produits de qualité élevée au moyen de méthodes statistiques normalisées. Dans ce cas,
il est nécessaire d'appliquer des règles statistiques réclamant des effectifs d'échantillons les plus petits
possibles. Les plans d'échantillonnage progressif sont les seules règles statistiques qui répondent à ce besoin
car, parmi tous les plans d'échantillonnage possibles ayant des propriétés statistiques similaires, le plan
d'échantillonnage progressif a le plus petit effectif moyen contrôlé. Il existe donc un important besoin de
présenter des plans d'échantillonnage progressif qui soient statistiquement équivalents aux plans
d'échantillonnage pour acceptation de l'ISO 2859-1, mais qui nécessitent des effectifs moyens contrôlés bien
inférieurs.
Le principal avantage des plans d'échantillonnage progressif est la réduction de l'effectif moyen contrôlé.
L'effectif moyen contrôlé est la moyenne pondérée de tous les effectifs d'échantillons pouvant apparaître dans
le cadre d'un plan d'échantillonnage pour un lot donné ou pour le niveau de qualité donné d'un processus.
Comme les plans d'échantillonnage double et multiple, le plan d'échantillonnage progressif donne lieu à un
effectif moyen contrôlé inférieur à celui des plans d'échantillonnage simple ayant des caractéristiques de
fonctionnement équivalentes. Cependant, les économies moyennes sont bien plus élevées avec un plan
d'échantillonnage progressif qu'avec un plan d'échantillonnage double ou multiple. Pour des lots de très
bonne qualité, les économies maximales peuvent atteindre 85 % avec des plans d'échantillonnage progressif,
contre 37 % avec des plans d'échantillonnage double et 75 % avec des plans d'échantillonnage multiple. D'un
autre côté, avec un plan d'échantillonnage double, multiple ou progressif, le nombre réel d'individus contrôlés
pour un lot particulier peut dépasser l'effectif d'échantillon du plan d'échantillonnage simple correspondant n .
0
Pour les plans d'échantillonnage double et multiple, la limite supérieure est de 1,25 n pour le nombre réel
0
d'individus à contrôler. Pour les plans d'échantillonnage progressif classiques, il n'existe pas de telle limite, et
le nombre réel d'individus contrôlés peut dépasser considérablement l'effectif d'échantillon du plan
d'échantillonnage simple, n , correspondant, voire l'effectif du lot, N. Pour les plans d'échantillonnage
0
progressif décrits dans la présente partie de l'ISO 2859, une règle d'interruption a été instaurée, avec une
limite supérieure de 1,5 n pour le nombre réel d'individus à contrôler.
0
Les autres facteurs qu'il convient de prendre en compte sont, entre autres, les suivants:
a) Simplicité
Les règles d'un plan d'échantillonnage progressif risquent plus d'être mal comprises par les contrôleurs
que les règles d'un plan d'échantillonnage simple.
b) Variabilité de la quantité à contrôler
Comme le nombre réel d'individus contrôlés pour un lot particulier n'est pas connu à l'avance, l'utilisation
de plans d'échantillonnage progressif entraîne diverses difficultés d'organisation. Par exemple, il peut être
difficile de programmer les contrôles.
c) Facilité de prélèvement d'individus d'échantillon
Si le prélèvement d'individus d'échantillon à différents moments est coûteux, l'économie due à la
réduction de l'effectif moyen contrôlé, dans les plans d'échantillonnage progressif, peut être annulée par
un coût d'échantillonnage plus élevé.
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ISO 2859-5:2005(F)
d) Durée de l'essai
Si l'essai d'un seul individu dure longtemps et qu'un certain nombre d'individus peuvent être essayés en
même temps, les plans d'échantillonnage progressif prennent beaucoup plus de temps que les plans
d'échantillonnage simple correspondants.
e) Variabilité de la qualité à l'intérieur d'un lot
Si le lot se compose de deux sous-lots ou plus provenant de sources différentes et s'il est probable qu'il y
ait une différence importante de qualité entre les sous-lots, le prélèvement d'un échantillon représentatif
est plus difficile dans le cadre d'un plan d'échantillonnage progressif que dans le cadre du plan
d'échantillonnage simple correspondant.
Les avantages et les inconvénients des plans d'échantillonnage double et multiple se situent toujours entre
ceux des plans d'échantillonnage simple et progressif. L'équilibre entre l'avantage d'un effectif moyen contrôlé
plus petit et les inconvénients mentionnés ci-dessus mènent à la conclusion que les plans d'échantillonnage
progressif sont adaptés seulement lorsque le contrôle d'individus pris séparément est coûteux par rapport aux
frais généraux de contrôle.
Le choix entre un plan d'échantillonnage simple, double, multiple ou progressif doit être fait avant le
démarrage du contrôle d'un lot. Pendant le contrôle d'un lot, il n'est pas permis de passer d'un type de plan à
un autre car les caractéristiques de fonctionnement du plan peuvent être considérablement modifiées si les
résultats du contrôle réel influencent le choix des critères d'acceptabilité.
Bien que l'utilisation des plans d'échantillonnage progressif soit en moyenne bien plus économique que celle
des plans d'échantillonnage simple correspondants, l'acceptation ou la non-acceptation peut se produire à un
stade très tardif, pendant le contrôle d'un lot particulier, parce que le comptage cumulé d'individus non
conformes (ou de non-conformités) peut rester entre le critère d'acceptation et le critère de rejet pendant une
longue période. Avec la méthode graphique, cela correspond à la progression aléatoire de la ligne en dent de
scie restant dans la zone d'indécision. Une telle situation est la plus susceptible de se produire lorsque le
niveau de qualité du lot ou du processus (en termes de pourcentage de non-conformes ou de non-conformités
pour 100 individus) est proche de 100g, g étant le paramètre qui indique l'inclinaison des droites d'acceptation
et de rejet.
Pour améliorer cette situation, la valeur d'interruption de l'effectif d'échantillon est définie avant le début du
contrôle d'un lot. Si l'effectif d'échantillon cumulé atteint la valeur d'interruption n sans déterminer
t
l'acceptabilité du lot, le contrôle se termine et l'acceptation ou la non-acceptation du lot est déterminée ensuite
en utilisant les valeurs d'interruption des critères d'acceptation et de rejet.
Pour les plans d'échantillonnage progressif utilisés couramment, l'interruption représente généralement un
écart par rapport à leur utilisation prévue, entraînant une distorsion de leurs caractéristiques de fonctionne-
ment. Cependant, dans la présente partie de l'ISO 2859, les caractéristiques de fonctionnement des plans
d'échantillonnage progressif ont été déterminées en tenant compte de l'interruption si bien que celle-ci est une
composante à part entière des plans fournis.

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NORME INTERNATIONALE ISO 2859-5:2005(F)

Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs —
Partie 5:
Système de plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle
lot par lot, indexés d'après la limite d'acceptation de qualité
(LAQ)
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 2859 spécifie des procédures d'échantillonnage progressif qui complètent le
système d'échantillonnage pour acceptation pour les contrôles par attributs.
Le système d'échantillonnage pour acceptation décrit dans l'ISO 2859-1 est indexé d'après la limite
d'acceptation de qualité (LAQ). Son but est d'inciter un fournisseur, par les moyens de pression économiques
et psychologiques relevant de la non-acceptation de lots, à maintenir la moyenne d'un processus à un niveau
au moins aussi bon que la limite d'acceptation de qualité spécifiée, tout en fournissant en même temps une
limite supérieure au risque encouru par le client d'accepter occasionnellement un lot défectueux.
Les procédures d'échantillonnage contenues dans la présente partie de l'ISO 2859 sont applicables, mais
d'une manière non limitative, aux contrôles:
 des produits finis;
 des composants et des matières premières;
 des opérations;
 des matériels en cours de fabrication;
 des fournitures en stock;
 des opérations d'entretien;
 des informations ou des enregistrements; et
 des règles administratives.
Ces procédures sont destinées au contrôle de séries continues de lots, c'est-à-dire de séries suffisamment
longues pour permettre l'application des règles de passage du contrôle en 10.3. Ces règles de passage ont
pour but:
a) d'assurer une meilleure protection du client en cas de détection d'une détérioration de la qualité (par le
passage à un contrôle renforcé ou l'interruption du contrôle);
b) de constituer une incitation à réduire les coûts de contrôle, à la discrétion de l'autorité responsable (au
moyen de critères de contrôle par échantillonnage moins sévères), si la qualité reste uniformément bonne
sur la durée.
Les plans d'échantillonnage individuels ne sont pas conçus pour être utilisés en dehors des procédures dans
lesquelles ils sont présentés. Si les lots sont produits de manière isolée ou dans une série trop courte pour
que la présente partie de l'ISO 2859 s'applique, il est recommandé à l'utilisateur de consulter l'ISO 2859-2
pour des plans d'échantillonnage appropriés.
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ISO 2859-5:2005(F)
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence (y compris les éventuels amendements) s'applique.
ISO 2859-1:1999, Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs — Partie 1: Procédures
d'échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexées d'après le niveau de qualité acceptable (NQA)
1)
ISO 3534-2:— , Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.1
contrôle
évaluation de la conformité par observation et jugement, accompagnés le cas échéant par des mesurages,
essais ou étalonnages
[ISO 3534-2]
3.2
contrôle en première présentation
contrôle d'un lot, ou d'une autre quantité, non contrôlé préalablement
NOTE Ceci est différent, par exemple, du contrôle d'un lot ayant été précédemment déclaré comme non acceptable
et qui est présenté à nouveau au contrôle après avoir été trié, retraité, etc.
[ISO 3534-2]
3.3
contrôle par attributs
contrôle consistant à noter la présence ou l'absence de caractéristique(s) pour chacun des individus du
groupe considéré, et à compter combien d'individus possèdent ou ne possèdent pas cette (ces)
caractéristique(s), ou encore à compter combien d'événements de même nature se produisent dans l'individu,
le groupe ou l'espace d'occurrence
NOTE Quand le contrôle consiste à simplement noter si l'individu est non conforme ou non, le contrôle est appelé
contrôle des individus non conformes. Quand le contrôle consiste à noter le nombre de non-conformités dans chaque
unité, le contrôle est appelé contrôle du nombre de non-conformités.
[ISO 3534-2]
3.4
individu
tout ce qui peut être décrit et considéré séparément
EXEMPLES Une entité physique discrète, une quantité définie de matériau en vrac, un service, une activité, une
personne, un système ou une combinaison de l'ensemble.
[ISO 3534-2]
3.5
non-conformité
non-satisfaction d'une exigence
[ISO 3534-2]

1) À publier. (Révision de l’ISO 3534-2:1993)
2 © ISO 2005 – Tous droits réservés

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ISO 2859-5:2005(F)
NOTE 1 Dans certaines situations, les exigences spécifiées coïncident avec les conditions d'utilisation requises par un
client (voir défaut, 3.6). Dans d'autres situations, elles peuvent ne pas coïncider, soit que les exigences sont plus ou
moins strictes, soit que la relation exacte entre les deux n'est pas entièrement connue ou comprise.
NOTE 2 Les non-conformités sont en général classées en fonction de leur degré de gravité, comme suit:
 Classe A: type de non-conformités considérées comme les plus inquiétantes; dans l'échantillonnage pour acceptation,
une très faible valeur de la limite d'acceptation de qualité sera affectée à ces types de non-conformités;
 Classe B: type de non-conformités considérées comme inquiétantes à un degré juste inférieur; une valeur de la limite
d'acceptation de qualité plus grande que celles des non-conformités de Classe A et plus faible que celles de
Classe C, s'il existe une troisième classe, etc., peut donc leur être affectée.
NOTE 3 L'ajout de caractéristiques et de classes de non-conformités affecte généralement la probabilité globale
d'acceptation du produit.
NOTE 4 Il convient que le nombre de classes, l'affectation à une classe et le choix de la limite d'acceptation de qualité
pour chaque classe, répondent aux exigences de qualité de la situation spécifique.
3.6
défaut
non-satisfaction d'une exigence relative à une utilisation prévue ou spécifiée
NOTE 1 La distinction faite entre les concepts de «défaut» et de «non-conformité» est importante car elle comporte
des connotations juridiques, particulièrement celles liées à la responsabilité du fait du produit. En conséquence, il convient
d'utiliser le terme «défaut» avec une extrême précaution.
NOTE 2 L'utilisation prévue par le client peut être affectée par la nature des informations, par exemple les notices
d'utilisation ou d'entretien, transmises par le fournisseur.
[ISO 3534-2]
3.7
individu non conforme
individu (3.4) avec une ou plusieurs non-conformités (3.5)
[ISO 3534-2]
NOTE Les individus non conformes sont en général classés en fonction de leur degré de gravité, comme suit:
 Classe A: individus qui présentent une ou plusieurs non-conformités de Classe A et qui peuvent également présenter
des non-conformités de Classe B et/ou C, etc.;
 Classe B: individus qui présentent une ou plusieurs non-conformités de Classe B et qui peuvent également présenter
des non-conformités de Classe C, etc., mais qui ne présentent aucune non-conformité de Classe A.
3.8
pourcentage de non-conformes
〈dans un échantillon〉 100 fois le nombre d'individus non conformes (3.7) de l'échantillon (3.15) divisé par
l'effectif d'échantillon (3.16), soit:
d
100 ×
n
où
d est le nombre d'individus non conformes de l'échantillon;
n est l'effectif d'échantillon.
[ISO 2859-1:1999, 3.1.8]
© ISO 2005 – Tous droits réservés 3

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ISO 2859-5:2005(F)
3.9
pourcentage de non-conformes
〈dans une population ou dans un lot〉 100 fois le nombre d'individus non conformes (3.7) de la population ou
du lot (3.13) divisé par l'effectif du lot (3.14) ou de la population, soit:
D
ni
100×=p 100×
ni
N
où
p est la proportion d'individus non conformes;
ni
D est le nombre d'individus non conformes de la population ou du lot;
ni
N est l'effectif de la population ou du lot.
NOTE 1 Adapté de l'ISO 2859-1:1999, 3.1.9.
NOTE 2 Dans la présente partie de l'ISO 2859, les termes pourcentage de non-conformes (3.8 et 3.9) et nombre de
non-conformités pour 100 individus (3.10 et 3.11) sont généralement employés à la place des termes théoriques
«proportion d'individus non conformes» et «nombre de non-conformités par individu», car les premiers sont plus
largement utilisés.
3.10
nombre de non-conformités pour 100 individus
〈dans un échantillon〉 100 fois le nombre de non-conformités (3.5) de l'échantillon (3.15) divisé par l'effectif
d'échantillon (3.16), soit:
d
100 ×
n
où
d est le nombre de non-conformités de l'échantillon;
n est l'effectif d'échantillon.
[ISO 2859-1:1999, 3.1.10]
3.11
nombre de non-conformités pour 100 individus
〈dans une population ou dans un lot〉 100 fois le nombre de non-conformités (3.5) de la population ou du lot
(3.13) divisé par l'effectif du lot (3.14) ou l'effectif de la population, soit:
D
nt
100×=p 100×
nt
N
où
p est le nombre de non-conformités par individu (3.4);
nt
D est le nombre de non-conformités de la population ou du lot;
nt
N est l'effectif de la population ou du lot.
NOTE 1 Adapté de l'ISO 2859-1:1999, 3.1.11.
NOTE 2 Un individu (3.4) peut contenir une ou plusieurs non-conformités.
4 © ISO 2005 – Tous droits réservés

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ISO 2859-5:2005(F)
3.12
autorité responsable
concept utilisé pour garantir la neutralité de la présente partie de l'ISO 2859 (essentiellement en matière de
spécification), qu'elle soit invoquée ou appliquée par la première, seconde ou tierce partie
[ISO 2859-1:1999, 3.1.12]
NOTE 1 L'autorité responsable peut être:
a) le service qualité de la société du fournisseur (première partie);
b) le client ou le service des approvisionnements (seconde partie);
c) un organisme indépendant de vérification ou de certification (tierce partie);
d) n'importe lequel parmi a), b) et c), en distinguant selon la fonction considérée (voir Note 2), conformément à un
accord écrit entre deux des parties, par exemple un document entre le fournisseur et le client.
NOTE 2 Les tâches et fonctions de l'autorité responsable sont indiquées dans l'ISO 2859-1:1999 (5.2, 6.2, 7.2, 7.3, 7.5,
7.6, 9.1, 9.3.3, 9.4, 10.1, 10.3, 13.1).
3.13
lot
partie définie d'une population constituée essentiellement dans les mêmes conditions que la population pour
ce qui concerne l'échantillonnage
NOTE L'échantillonnage peut par exemple être réalisé pour déterminer l'acceptabilité d'un lot ou pour estimer la
valeur moyenne d'une caractéristique particulière.
[ISO 3534-2]
3.14
effectif du lot
nombre d'individus (3.4) constituant un lot (3.13)
[ISO 2859-1:1999, 3.1.14]
3.15
échantillon
sous-ensemble d'une population constitué d'une ou de plusieurs unités d'échantillonnage
[ISO 3534-2]
3.16
effectif d'échantillon
nombre d'unités d'échantillonnage constituant un échantillon (3.15)
[ISO 3534-2]
3.17
plan d'échantillonnage pour acceptation
plan définissant l'effectif(s) d'échantillon(s) (3.16) à utiliser et les critères associés pour l'acceptation du lot
[ISO 3534-2]
NOTE 1 Un plan d'échantillonnage simple est une combinaison de l'effectif d'échantillon et des critères d'acceptation et
de rejet. Un plan d'échantillonnage double est une combinaison de deux effectifs d'échantillon et des critères d'acceptation
et de rejet pour le premier échantillon et pour l'échantillon combiné.
NOTE 2 Un plan d'échantillonnage ne contient pas les règles sur la façon de prélever l'échantillon.
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ISO 2859-5:2005(F)
NOTE 3 Pour les besoins de la présente partie de l'ISO 2859, il convient de faire la distinction entre les termes plan
d'échantillonnage pour acceptation (3.17), procédure d'échantillonnage pour acceptation (3.18) et système de
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.19).
3.18
procédure d'échantillonnage pour acceptation
combinaison de plans d'échantillonnage pour acceptation (3.17) comportant des règles de passage pour
passer d'un plan à un autre
[ISO 3534-2]
NOTE Voir 10.3.
3.19
système de contrôle par échantillonnage pour acceptation
groupe de plans d'échantillonnage pour acceptation (3.17) ou de procédures d'échantillonnage pour
acceptation (3.18) assortis des critères de choix des plans ou procédures appropriés
[ISO 3534-2]
NOTE La présente partie de l'ISO 2859 est un système d'échantillonnage indexé d'après les étendues des effectifs
des lots, les niveaux de contrôle et les LAQ. Un système d'échantillonnage pour plans QL (3.30) est décrit dans
l'ISO 2859-2.
3.20
contrôle normal
contrôle (3.1) utilisé quand il n'y a pas de raison de penser que le niveau de qualité obtenu par le processus
diffère du niveau spécifié
[ISO 3534-2]
3.21
contrôle renforcé
contrôle (3.1) plus sévère que le contrôle normal (3.20), auquel on peut passer lorsque les résultats du
contrôle d'un certain nombre prédéterminé de lots (3.13) indiquent que le niveau de qualité obtenu par le
processus est plus faible que celui spécifié
[ISO 3534-2]
3.22
contrôle réduit
contrôle (3.1) moins sévère que le contrôle normal (3.20), auquel on peut passer lorsque les résultats du
contrôle d'un nombre prédéterminé de lots (3.13) indiquent que le niveau de qualité obtenu par le processus
est plus élevé que celui spécifié
[ISO 3534-2]
NOTE Le pouvoir de discrimination en contrôle réduit est inférieur à celui en contrôle normal.
3.23
score de passage
indicateur utilisé en contrôle normal (3.20) pour déterminer si les résultats obtenus pendant le contrôle en
cours sont suff
...